Ali Rıfat Çağatay, özel eğitim görmüş ve dönemin ünlü hocalarından da müzik eğitimi almıştır. 1. Dünya Savaşı yıllarında İstanbul'da kurulan ve İstanbul müzik tarihinde önemli yeri olan, Şark Musiki Cemiyeti'nin başkanlığını yapmış ve Türk Musikisi Ocağı adlı kurumu kurmuştur.
1914 yılında Darülelhan (Nağmelerin Evi) adıyla açılan devlet konservatuarının öğretim kadrosunda yer almış, Üsküdar Musiki Cemiyeti'nde öğrenciler yetiştirmiş, 50 civarında beste yapmış ve müzik üzerine çok sayıda makale yazmıştır.
Mehmet Akif Ersoy'un yazdığı ve 1921 yılında resmi marş olarak kabul edilen İstiklal Marşı'nın ilk bestesini Ali Rıfat Bey yapmıştır. Bu beste, 1924 yılından 1930 yılına kadar kullanılmış, daha sonra 1930 yılında Osman Zeki Üngör'ün bestesi ile değiştirilmiştir.
Ali Rıfat Çağatay (sağda), Rauf Yekta Bey (ortada) ve Ahmet Irsoy (Zekaizade Hafız Ahmed efendi) (solda) birlikte görülmekteler. Yıl: 1927
Udî Rıfat Bey adıyla da anılan Ali Rıfat Çağatay; şair Sami Rıfat Horozcu'nun ağabeyi, şair Oktay Rıfat Horozcu'nun amcası, Ali Cafer Çağatay'ın babasıdır.
Ali Rıfat Çağatay, 3 Mart 1935 tarihinde İstanbul'da vefat etmiştir.