1882 yılında İstanbul'un Kanlıca semtinde dünyaya gelen Nasibin Mehmet Yürü'nün babası Kanlıca'lı Hüseyin diye tanınırdı. Annesi ise Nefise Hanım'dır.
     
   İlk gramofon kayıtlarına katılan sazende ve hanende Nasib Hanım'ın kardeşidir. İsminin önündeki "Nasibin"in anlamı budur. Ablasının yanında fasıllara katılmış ve bu isimle tanınmıştır. Ablasından fasıl repertuarını almış ve kendi kendine ud çalmayı öğrenmiştir.

   Udi Arşak, Kemani Memduh, Kemençeci Vasilaki, Kemani Tatyos gibi piyasa musikisinin önde gelen ustalarından yararlanmıştır. Küçük yaşta ablası ile beraber Kapalıçarşı'da Başlıkça Reşide Hanım'ın dükkanını merkez edinen piyasa fasılcıları ile düğünlerde ud çalıp şarkı söylerdi. Bir ara Gümrük Muhafaza kaleminde memurluk yaptı fakat musiki zevki daha ağır bastığı için bu görevden ayrılarak piyasa sanatçılığı yapmayı tercih etti.

   İlk beste denemesini 1906 yılında (24 yaşında) yaptı. Hicazkâr makamında ve sözlerini Hafit Bey'in yazdığı, "Seni candan severim aşkına kurban olurum" güftesini ağır aksak usulünde besteledi.

   500' den fazla eseri olduğu biliniyor. 1926 yılında yılında Hicaz makamında bestelediği ve sözleri ünlü şairlerimizden Ahmet Refik Bey'e ait olan, Kederden mi neden bilmem sararmış reng-i ruhsarın şarkısını düyek usulünde besteleyerek sesini duyurmaya başladı. Yine güftesi Ahmet Refik Bey'e ait olan, Açmam, açamam, söyleyemem çünkü derinde şarkısını hüzzam makamında sengin semai usulünde besteleyerek bestecilik hayatının doruk noktasına ulaştı.
  

   Bestelerinde neo-klasik dönemin tüm özellilerini taşıyan ve şarkı formunun en güzel örneklerini veren Mehmet Yürü, şarkı formunun mucidi Hacı Arif Bey' in etkisinde kalmıştır. Ömrünün son yıllarında 12 parçadan olan Mahur faslı tertip etmiş ve Beykoz'lu amatör gençlerle bu faslı geçmiştir.

   20 Aralık 1953 yılında hayata gözlerini yuman Mehmet Yürü, evli ve iki kız, bir erkek çocuğu babasıydı.